Un movimiento rectilíneo tiene aceleración constante si la magnitud de la velocidad aumenta o disminuye proporcionalmente en el tiempo. Si la velocidad aumenta, se conoce como movimiento rectilíneo uniformemente acelerado [MRUA]. La principal característica del MRUA es que la aceleración va a favor del movimiento, por lo que el cuerpo va aumentando su velocidad a medida que transcurre el tiempo. El MRUA se rige por las siguientes ecuaciones.
La ecuación de posición en cualquier instante es:
![\[ \boxed{ x=x_{i}+v_{i}\; \; t\;+\;\frac{a\;t^{2}}{2}} \]](https://www.blogdefisica.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-90ff7fb5519101e58ee20399efdc52a8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
donde:
es la posición inicial .
es la velocidad inicial.
es el tiempo.
es la aceleración.
La ecuación de velocidad en cualquier instante es:<
![\[ v=v_{i}+at \]](https://www.blogdefisica.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-12a7209376e91b9649192f14f6932d76_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La ecuación de velocidad independiente del tiempo es:
![\[ v_{f}^{2}-v_{i}^{2}=2a\; (\Delta x) \]](https://www.blogdefisica.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e79e4c574942cfb741b163b1a843ac9b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ejercicio resuelto
1. Un auto viaja a 15 [m/s], este aumenta su velocidad a 20 [m/s] en 10 [s], para entrar a una carretera recta. Determinar la aceleración (a) del cuerpo.
Datos:
= 15 [m/s]
= 20 [m/s]
= 1 O [s]
= ¿?
La aceleración se obtiene despejando a de la expresión: 
![\[ a=\frac{v-v_{i}}{t}=\frac{20\; m/s-15\; m/s}{10\; s}\; \; \;\;\;\; a=\; 0,5\; [m/s^{2}] \]](https://www.blogdefisica.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa7ac435c50b4743244b98b7bf5ccc0f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Representación gráfica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Toda la información que entrega un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado puede representarse mediante los gráficos: posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.
Gráfica posición- tiempo. La pendiente del gráfico de x(t) en cada instante es el valor de la velocidad en ese instante. La curva que representa x(t) es cada vez más inclinada, por lo que el valor de la velocidad crecerá con el tiempo. Si x(t) es una parábola, entonces, v(t) será una recta
Gráfica velocidad-tiempo. La pendiente del gráfico v(t) en cada instante es el valor de la aceleración en ese instante. El gráfico v(t) tiene la misma pendiente durante todo el tiempo, de manera que la aceleración toma el mismo valor durante todo el movimiento. El gráfico corresponde a un movimiento uniformemente acelerado.
Gráfica aceleración- tiempo.
